SPIEGAZIONE CUBO DI UN BINOMIO
Lo “cubo di un binomio” si riferisce all’elevamento al cubo di un’espressione binomiale, ovvero un’addizione tra due termini. Formalmente, il cubo di un binomio (a + b) si scrive come (a + b)^3 e indica l’elevamento al cubo dell’espressione (a + b).
Per calcolare il cubo di un binomio, puoi utilizzare le seguenti proprietà delle potenze:
- Proprietà del cubo di un binomio: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
Nel cubo di un binomio, i quattro termini risultanti hanno coefficienti determinati dal binomiale del terzo grado: 1, 3, 3, 1.
Per esempio, calcoliamo il cubo di (a + b):
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
Se hai un binomio diverso, puoi seguire la stessa procedura. Per esempio, il cubo di (2x – 3y):
(2x – 3y)^3 = (2x)^3 + 3(2x)^2(-3y) + 3(2x)(-3y)^2 + (-3y)^3 = 8x^3 – 36x^2y + 54xy^2 – 27y^3
Questo calcolo rappresenta l’espressione al cubo di (2x – 3y), ottenuta elevando ciascun termine al cubo e moltiplicando per i coefficienti appropriati.
