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METONE ED EUTEMONE

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Diamo gli anni dal 470 al 400 a.C. come quelli tra i quali si estese la vita di Metone e quelli dal 460 al 390 per la vita del suo discepolo e collaboratore Eutemone.
Questi due astronomi vengono spesso citati assieme. Due sono i contributi fondamentali che vengono loro attribuiti e che li fanno considerare tra gli iniziatori dell’astronomia scientifica greca: l’osservazione del solstizio estivo del 432 a.C. e l’introduzione del ciclo lunisolare di 19 anni. Il primo contributo fa parte del primo tentativo (di cui si abbia notizia) di stabilire la durata dell’anno conteggiando il numero di giorni che intercorrevano tra solstizi ed equinozi. Tolomeo dice nell’Almagesto che il solstizio estivo osservato fu durante l’arcontato di Apseudes, il mattino del 21esimo giorno del mese egizio di Phamenoth (27 giugno del 432 a.C.). Questa osservazione è molto importante perchè venne usata da generazioni di astronomi successive. Per quanto riguarda la durata delle stagioni, ci si rifà ad un papiro del II secolo d.C. che viene denominato Ars Eudoxii, considerato una specie di brogliaccio di esercitazioni sull’opera di Eudosso e che attribuisce ai due la misura della durata delle stagioni in giorni, a cominciare dall’estate, con i valori 90, 90, 92 e 93. La maggior parte dei commentatori tende a prestare poca fede sui dati di questo papiro posteriore a Metone di più di 600 anni. Si tende a ritenere che la prima effettiva misura di durata delle stagioni sia quella eseguita da Callippo un secolo dopo Metone. L’indagine astronomica sulla durata dell’anno e delle singole stagioni doveva comunque già essere stata affrontata ai tempi di Metone ed Eutemone, perchè misurando le durate delle stagioni si poteva verificare l’assioma della uniformità del moto solare. A questo proposito va ricordato che nell’astronomia greca si ebbe fin dagli inizi, il sospetto latente, che perdurò fino ai tempi di Ipparco, circa una durata variabile dell’anno tropico.
Diodoro Siculo dice che il ciclo lunisolare di 19 anni venne introdotto da Metone pure nel 432. Abbiamo visto che era stato introdotto (ed adottato) in Babilonia una cinquantina di anni prima. Non si è in grado di stabilire se Metone lo apprese dai Babilonesi o se fu il frutto di suoi studi. La eguaglianza tra il numero di giorni di 235 mesi lunari e il numero di giorni di 19 anni non deve essere stata di molto difficile determinazione, per cui ad essa potrebbe essere pervenuto Metone indipendentemente. Le città greche non lo adottarono con uniformità. Si limitarono a tenerne conto per tenere sotto controllo le intercalazioni dei mesi. Ma inizialmente la scoperta di questo ciclo fu molto celebrata ad Atene. Si dice che il numero che ogni anno aveva nel ciclo venisse esposto nel Partenone su un’iscrizione d’oro, dando con ciò origine alla denominazione di numero d’oro.

(Ancora oggi del ciclo di Metone viene tenuto conto dalla Chiesa nel calcolo della data della Pasqua, in funzione di alcune costanti, tra le quali anche il numero d’oro. Per una convenzione stabilita da Dionigi il Piccolo, l’anno 1 a.C. corrisponde all’anno di inizio del ciclo di Metone numero 1.
(Dionigi, monaco di origine orientale vissuto a Roma a cavallo tra il V e il VI secolo della nostra era, è ricordato, tra l’altro, per aver riformato il sistema di datazione a partire dalla nascita di Gesù Cristo, data che venne da lui fissata al 25 dicembre dell’anno 758 dalla fondazione di Roma, introducendo con ciò un errore di calcolo di circa 5 anni).
Allora, il numero d’oro di un anno qualunque (che è il numero d’ordine dell’anno all’interno del ciclo) è dato dal resto della divisione di (anno + 1) per 19. Per esempio, per l’anno 2000 abbiamo: (2000 + 1) / 19 = 105 con resto 6: siamo cioè nel 105º ciclo di Metone, e il numero d’oro per l’anno 2000 è il 6.

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