La matematica dell’orologio
La matematica dell’orologio
Cosa c’è in comune tra la matematica ed un orologio?
Molto più di quanto si possa immaginare! Dunque… se usciamo alle 10 di sera e torniamo a casa dopo 3 ore rientreremo mica alle 13, ovvero alle 25? Be’ no, all’una di notte. E il conto delle ore si azzera! Lo stesso vale se contiamo le ore alla maniera inglese: se usciamo alle dieci del mattino (a.m.) dopo tre ore sarà l’una del pomeriggio (p.m.).
Quindi… 10+3 “=” 1 mmh… ma è anche vero, a guardar l’orologio, che 7+7 “=” 2, 8+8 “=” 4 e così via… dov’è l’inghippo? Nell’orologio!
L’orologio sa contare fino a 12, o meglio, fino a 11, perché poi 12 coincide con 0. Dunque… sappiamo contare da 0 a 11. E come facciamo i conti? La matematica che conosciamo non vale più? Certo che vale… ma in modulo 12!
Nel senso che, ogni qual volta superiamo il dodici, basta fare una divisione (per 12) e considerare il resto e quello sarà il risultato nella matematica dell’orologio. Infatti, riguardando gli esempi di prima, 10+3=13=12⋅1+1 (e infatti il risultato era uno), 7+7=14=12⋅1+2 (e infatti il risultato era 2), 8+8=16=12⋅1+4, ed infatti il risultato era quattro. Vale per ogni numero?
Certo, basta considerare sempre e solo il resto della divisione! Per esempio, 8+37=45=12⋅3+9 “=” 9… in effetti non serve neppure fare 8+37 perché, a far due conti, 37 “=” 1 e infatti 8+1=9. Che succede quando il resto è zero? Semplice: il risultato è zero! Quindi 6+6 “=” 0.
Il bello è che questo non vale solo per 12… lo stesso discorso vale per 2, 3, 4… e così via.
Insomma, è possibile praticamente che uno più uno vi dia come risultato zero! Perché uguale tra virgolette? Perché al momento non abbiamo ancora formalizzato matematicamente il risultato, quindi sei più sei continua a far dodici nella matematica reale… tra qualche puntata troveremo la giustificazione di tutti questi bizzarri risultati, e il significato della parola modulo.
