IL TEOREMA DI PASCAL

IL TEOREMA DI PASCAL


Il Teorema di Pascal è uno dei fondamentali teoremi nella teoria delle coniche. Partendo dall’assunzione che sei punti disposti in ordine, A1, A2, A3, A4, A5, A6, su una conica, formano un esagono inscritto in essa, il teorema formulato dal matematico francese fornisce una caratteristica condizione grafica affinché un dato esagono possa essere inscritto in una conica. Dal momento che una conica viene determinata da cinque dei suoi punti, questo teorema stabilisce una condizione per cui il sesto vertice dell’esagono appartenga alla conica determinata dai restanti cinque vertici del poligono. La condizione è la seguente: considerando i punti A1, A2, A3, A4, A5, A6 disposti in ordine nel piano, e definendo B1, B2, B3 come i punti di intersezione rispettivamente delle rette A1-A2 e A4-A5, A2-A3 e A5-A6, A3-A4 e A6-A1, i sei punti appartengono a una conica se e solo se i tre punti B1, B2, B3 giacciono su una retta, chiamata la retta di Pascal. Nel caso in cui i sei punti siano situati su una conica degenere, che è la combinazione di due rette, si verifica il teorema di Pappo-Pascal.

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