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Il pendolo di Foucault

Il pendolo di Foucault

FONTE:https://digilander.libero.it/roberto20129/index.html


Il primo pendolo di Foucault che io abbia mai visto si trova al Franklin Insàture a Filadelfìa, la città dove sono nato. Il pendolo era appeso – e lo è ancora – nel vano di una grande scala. Il suo sottile cavo metallico pendeva dal soffitto quattro piani più su, mentre la sua sfera argentea scivolava avanti e indietro senza rumore sul quadrante di una bussola integrato nel pavimento (che recentemente è stato sostituito da un globo illuminato da dietro). Ricordo ancora le informazioni contenute in un cartello al primo piano: il cavo del pendolo era lungo 26 metri e la sua massa oscillante – una sfera d’acciaio del diametro di 58 cm riempita di pallini di piombo – pesava 816 kg. Il pendolo oscillava avanti e indietro in linea retta, senza rumore, con grave solennità, compiendo ogni oscillazione in dieci secondi. Il suo piano di oscillazione si spostava per l’intera giornata verso sinistra (in senso orario) a un ritmo immutabile di 9,6 gradi all’ora. Il cartello mi informava che, benché Ìl pendolo sembrasse cambiare dirczione, non era così; esso oscillava sempre esattamente nella stessa dirczione rispetto alle stelle. Quel che ruotava, invece, sotto il pendolo erano la Terra e, con essa, il pavimento dell’edifìcio dell’Istituto e il quadrante della bussola sul pavimento.

Il pendolo era stato installato nel 1934, in occasione del trasferimento dell’Istituto nell’attuale edifìcio. La sua installazione fornì l’opportunità a una parata insolita. Il cavo, che pesava solo quattro chilogrammi, non poteva essere arrotolato ma doveva essere mantenuto rettilineo per evitare pieghe e sforzi che potessero poi interferire con le sue oscillazioni. Fu perciò trasportato disteso per le strade di Filadelfìa, dall’azienda produttrice fino al nuovo edifìcio. La lenta e bizzarra processione di undici uomini che trasportavano un lungo cavo metallico era accompagnata da una scorta di polizia e seguita da spettatori divertiti e cronisti.

Il pendolo del Franklin Institute segnalava il suo cambiamento di dirczione abbattendo, ogni venti minuti circa, uno dei pioli d’acciaio alti dieci centimetri, disposti in due semicerchi sul pavimento, che delimitavano la periferia del quadrante. Ogni volta che visitavo l’Istituto, spesso mi staccavo dagli altri oggetti dell’esposizione per precipitarmi fra la folla di coloro che osservavano il pendolo con gli occhi fissi ai pioli, nella speranza di vederne cadere uno. Prima la sfera sfiorava un piolo, facendolo tremare. Dopo qualche altra oscillazione del pendolo, Ìl piolo cominciava a vacillare. Ancora qualche passaggio, e la punta metallica saldata alla sfera lo toccava con un contatto sufficiente a farlo dondolare avanti e indietro. Dopo un’altra oscillazione o due il piolo sarebbe caduto e la sfera avrebbe cominciato a scorrere, senza fretta, verso Il piolo seguente. A volte mi incantavo a osservare il pendolo stesso, cercando di obbedire al cartello e convincermi a vedere che non era il piano di oscillazione del pendolo a ruotare ma che ero io, insieme al solido pavimento sotto i miei piedi, a essere trasportato in giro dalla grande giostra della Terra. Per ragioni che non capivo, non ci riuscii mai del tutto, anche se il pendolo suscitava in me un senso di mistero e di venerazione.

Il movimento del pendolo era del tutto sottratto al mio controllo, il comportamento più inesorabile che abbia mai conosciuto, allora e oggi. L’unica influenza umana che potesse agire su di esso era quella del dipendente del museo che lo metteva in moto il mattino, facendolo oscillare nella direzione nord-sud, subito prima dell’apertura del museo alle dieci. A volte arrivavo al museo in anticipo e aspettavo che aprissero le porte, per precipitarmi verso le scale il più rapidamente possibile nel tentativo di assistere al rito dell’addetto che lo metteva in movimento. Ma arrivavo sempre troppo tardi. Una volta udii che uno dei sowenzionatori del museo aveva ottenuto che suo figlio potesse mettere in moto per un giorno il pendolo, come regalo per Ìl suo compleanno. Come invidiai quel bambino! Altri bambini possono aver sognato di fare il primo lancio in una partita di baseball. Io sognai di mettere in moto un pendolo di Foucault.

Lo scienziato francese Jean-Bernard-Léon Foucault (1819-1868) nacque a Parigi. Da giovane gli piaceva costruire giocattoli scientifici e meccanici, e cominciò a studiare medicina con l’intento di sfruttare i suoi talenti pratici diventando un chirurgo, fino a quando non scoprì la sua avversione per il sangue e le sofferenze. Il suo interesse tornò a rivolgersi agli strumenti meccanici e alle invenzioni, ed egli fu affascinato dai nuovi processi di creazione di immagini sviluppati dal suo connazionale Louis Daguerre. In un lavoro che sfruttò con successo le sue abilità meccaniche, Foucault uni le forze con un altro ex studente di medicina, Hippolyte Fizeau, per migliorare quelli che erano noti allora come dagherrotipi, i predecessori della moderna fotografìa. Foucault e Fizeau eseguirono la prima chiara fotografìa del Sole nel 1845 e poi, lavorando prima insieme e poi separatamente dopo una disputa personale, nel 1850 mostrarono che la velocità della luce era maggiore in aria che in acqua, dopo di che affrontarono il tentativo di misurare la velocità assoluta della luce in aria. Altro tempo dopo, Foucault diede contributi importanti alla costruzione di specchi per telescopi.

Foucault eseguì anche alcune delle primissime fotografìe di stelle: un vero tour de farce per quell’epoca. Normalmente per fotografare oggetti deboli si usano tempi di esposizione anche di vari minuti. Poiché però la Terra ruota sul suo asse, le stelle sembrano muoversi lentamente in ciclo, cosa che impedisce di lasciare l’otturatore aperto (giacché in questo caso le immagini puntiformi delle stelle si trasformerebbero in segmenti luminosi). Foucault, richiamando in vita un’idea che era già stata un tempo respinta, costruì un meccanismo a orologeria controllato da un pendolo che permettesse di lasciare la macchina fotografica puntata sull’obiettivo abbastanza a lungo per ottenere una buona esposizione, anche se egli usò come pendolo, invece di una massa sospesa a un filo, un’asta metallica che, messa in movimento, oscillava come un pendolo.

Foucault svolse gran parte di questo lavoro in un laboratorio installato a casa sua, in rue Assas a Parigi. Un giorno mise nel suo tornio un’asticella di metallo, montandola su un mandrino che potesse ruotare liberamente, nello stesso modo in cui una ruota di uno skateboard può ruotare liberamente intorno al suo asse. Quando impartì un’oscillazione all’asticella e fece ruotare lentamente il tornio, fu sorpreso nel vedere che l’asticella continuava a vibrare avanti e indietro nello stesso piano. Incuriosito, sperimentò con un pendolo più convenzionale, un peso sferico sospeso verticalmente con filo metallico da pianoforte che potesse oscillare liberamente. Lo fìsso alla montatura di un trapano a colonna e strinse il mandrino. Anche il pendolo continuò a oscillare nello stesso piano.

Se ci si riflette un po’, la cosa non è sorprendente. Secondo le leggi di Newton, un corpo che sì muova liberamente, come un pendolo, contìnua a muoversi nella stessa dirczione a meno che non gli venga applicata una qualche forza per modificare il suo moto. Poiché la rotazione del mandrino libero non applicava alcuna forza all’asticella o al pendolo, essi continuavano a oscillare nello stesso piano. Ma anche cose non sorprendenti possono tuttavia giungere inattese. Foucault si rese conto ben presto che questo effetto, se ingrandito abbastanza, poteva essere usato per dimostrare la rotazione diurna della Terra sul suo asse.

Più tardi riassunse in modo piuttosto elegante il suo ragionamento nel modo seguente: immaginiamo di costruire un piccolo pendolo su un disco liberamente girevole (come una « lazy Susan ») in modo uniforme. Abbiamo ora qui quello che Foucault chiamava un petit théàtre, su cui noi stiamo per mettere in scena un’azione. Il disco girevole è come la Terra e la stanza circostante è come il resto dell’universo. Se noi mettiamo il pendolo in oscillazione in un piano – supponiamo verso la porta – e poi lentamente ruotiamo il disco, che cosa accade? Dapprima potremmo attenderci che Ìl piano di oscillazione del pendolo ruotasse insieme col disco girevole. Erreurprofonde! Il piano di oscillazione non è un oggetto materiale attaccato al disco. A causa dell’inerzia del pendolo, il suo piano di oscillazione è indipendente dal disco girevole: esso « appartiene », per così dire, allo spazio circostante più che al disco. In qualsiasi modo noi ruotiamo il disco, il pendolo continua a oscillare verso la porta.

Quest’azione nel petit theatre dimostra che la lazy Susan si muove, mentre il piano d’oscillazione del pendolo è immutato. Immaginiamo però, dice Foucault, di ingrandire a dismisura il nostro piccolo teatro e di essere sul bordo del disco girevole, assieme alla parte restante della stanza e a tutto ciò che possiamo vedere intorno a noi, eccezion fatta per il Sole, i pianeti e le stelle. Ora avremo la sensazione di essere noi immobili, e che sìa la direzione dell’oscillazione del pendolo a cambiare. Ma ancora una volta saremmo in errore. Siamo noi a ruotare, non il piano d’oscillazione del pendolo. Foucault sottolinea però un’altra complicazione. Il nostro piccolo pendolo è al centro di un disco girevole piano, cosicché nel corso di una rotazione completa del disco il piano d’oscillazione del pendolo presenterebbe una rotazione apparente di 360 gradi, ossia di un cerchio completo. Ma un pendolo che oscilli sulla Terra è sospeso a una struttura che poggia sulla superfìcie di una sfera. A seconda di dove il pendolo si trova fra il polo e l’equatore, una rotazione completa della sfera farà ruotare il piano d’oscillazione del pendolo di quantità diverse, e la sfera dovrà ruotare di quantità diverse per far si che il piano d’oscillazione del pendolo compia una rotazione completa. Facendo i calcoli, Foucault trovò che il numero di gradi di cui il piano d’oscillazione del pendolo si sposterebbe in ventiquattro ore sarebbe di 360 gradi moltipllcati per il seno della latitudine: spostamento che fornirebbe quindi un modo per determinare la latitudine di una persona sulla Terra. Ma i dettagli di questo calcolo ci interessano molto meno della dimostrazione visibile degli effetti della rotazione terrestre.

Foucault si domandò se fosse possibile vedere l’effetto della rotazione terrestre usando un vero pendolo. Sospese un pendolo al soffitto del suo scantinato, usando un filo metallico lungo quasi due metri e una massa sospesa del peso di quasi cinque chilogrammi. Il venerdì 3 gennaio 1851 fece il primo tentativo. Per assicurarsi che l’oscillazione del pendolo fosse costante e rettilinea, legò la massa del pendolo a un muro con un filo di cotone, aspettò che il pendolo fosse completamente immobile, poi bruciò il filo con una candela. Benché l’esperimento sembrasse riuscito, a un certo punto il filo metallico si ruppe, causandone una brusca interruzione. Cinque giorni dopo, il mercoledì 8 gennaio 1851, alle due di notte, Foucault rimise in moto il pendolo e, in meno di mezz’ora, trovò che lo « spostamento è sufficientemente grande da essere evidente all’occhio » e che « il pendolo ruotava nella direzione del moto diurno della sfera celeste». Metodico come sempre, trovò meno interessante osservare il fenomeno su grande scala e « più interessante seguire il fenomeno da più vicino, in modo da convincermi della continuità dell’effetto». Egli montò un indicatore sul suolo in modo che sfiorasse appena il pendolo, e notò che, in meno di un minuto, il pendolo sì era spostato verso sinistra rispetto all’osservatore, cosa che significava che il piano d’oscillazione del pendolo si muoveva insieme al moto apparente del cielo.

Qualche settimana dopo, Foucault scrisse:

Il fenomeno si svolge con calma; è inevitabile, irresistibile […]. Vedendolo nascere e crescere, ci rendiamo conto che non è in potere dello sperimentatore accelerarlo o rallentarlo […]. Chiunque si trovi in sua presenza […] è indotto a riflettere e tacere per qualche secondo, e in generale ne ricava un senso più forte e intenso della nostra incessante mobilità nello spazio.

Subito dopo il direttore dell’Osservatorio di Parigi gli chiese di ripetere l’esperimento nella salle mèridienne, la sala centrale dell’osservatorio, situata sul meridiano. Foucault usò la stessa massa sospesa ma con un filo metallico più lungo, di quasi undici metri. Questa soluzione è preferibile perché un pendolo con un filo più lungo oscilla per un tempo maggiore, e risente meno dell’attrito con l’aria e con la montatura che fìssa il filo al soffitto, cosa che aumenta la possibilità di vedere il suo apparente cambiamento di dirczione.

Il 3 febbraio 1851, esattamente un mese dopo avere iniziato il suo esperimento, Foucault riferì ufficialmente i risultati delle sue ricerche all’Académie Francaise des Sciences.

L’accademia spedì inviti sensazionali: « Vous ètes invités a venir voir tourner la Terre, dans la sulle méridienne de l’Observatoire de Paris » (La invitiamo a venire a vedere ruotare la Terra, nella sala meridiana dell’Osservatorio di Parigi). Foucault disse al pubblico accorso per assistere allo storico evento che, mentre la maggior parte degli scienziati che studiavano il pendolo si erano concentrati sui tempi delle sue oscillazioni (sul periodo), la sua ricerca si era orientata invece sul piano di oscillazione. Poi, mentre il pendolo oscillava, domandò ai presenti di compiere una versione dell’esperimento mentale descritto sopra: di immaginare di costruire un pendolo « il più semplice possibile » al polo Nord, di metterlo in oscillazione e di lasciarlo poi « all’azione della gravita ». Poiché la Terra « ruota incessantemente da ovest verso est », il piano d’oscillazione, dal punto di vista dell’osservatore, sembra ruotare verso sinistra, come se l’oscillazione partecipasse al movimento apparente del ciclo.

Ben pochi esperimenti scientifici conseguirono una fama cosi istantanea come il pendolo di Foucault. Benché nel 1851 tutti gli europei colti sapessero che la Terra si muove, tutte le prove di questo fatto – per quanto incontrovertibili – si fondavano su inferenze da osservazioni astronomiche. Chi non aveva accesso a un telescopio o non sapeva come usarlo non aveva alcun modo di «vedere» direttamente tale moto. Grazie al pendolo di Foucault la rotazione della Terra sembrava diventare visibile. Una persona dì una certa istruzione, chiusa in una camera senza finestre, potrebbe dimostrare che la stanza ruota e, conducendo misurazioni accurate, potrebbe addirittura determinare la latitudine della stanza. Il pendolo, come piaceva dire a Foucault, parla « direttamente agli occhi ».

O no? Parte del fascino del pendolo di Foucault risiede nel mettere in evidenza le ambiguità della percezione. L’affermazione dì Foucault è fìlosofìcamente falsa. Non c’è nulla che parli direttamente all’occhio. L’osservazione è cartesiana: Foucault immagina che i suoi occhi siano occhi geometrici e si è convinto di poter vedere quel che immagina idealmente e geometricamente. Se riusciamo a immaginare la situazione del pendolo che oscilla contro lo sfondo del sistema solare come un modello geometrico, pensa, possiamo « vedere » la Terra ruotare. Ma la percezione è una cosa più complicata. Persino la percezione di che cosa sia in moto e che cosa sia in quiete dipende da che cosa consideriamo come primo piano e che cosa consideriamo come sfondo od orizzonte. Il pendolo dì Foucault sembra offrirci l’esperienza o del pendolo che ruota nel campo gravitazionale della Terra o della Terra che ruota sotto i nostri piedi.

Questo «o… o» assomiglia alla descrizione fatta dal filosofo francese Maurice Merleau-Ponty dell’esperienza familiare di essere su un treno fermo in una stazione accanto a un altro treno fermo sul binario vicino. Quando uno dei due treni comincia insensibilmente a muoversi, noi abbiamo la percezione visiva o che il nostro treno stia lentamente mettendosi in moto o che sia l’altro treno ad avviarsi quasi impercettibilmente nella dirczione opposta. Quale sia la percezione che proviamo, scrive Merleau-Ponty, dipende da ciò su cui fissiamo la nostra attenzione (sul nostro treno o sull’altro), o da quale sia lo sfondo o l’orizzonte esterno della nostra percezione.7 Per veder muovere ìl piano di oscillazione del pendolo, abbiamo bisogno solo di quel che fa abitualmente la percezione, e prendere l’oggetto in questione — Ìl pendolo — come il primo piano e la stanza circostante come lo sfondo. Il pendolo di Foucault, come qualsia-si strumento, ci da la sua interpretazione della realtà solo all’interno di un ambiente appropriato. Per poter « vedere » la Terra muoversi, dovremmo introdurre uno sfondo diverso e molto più grande in cui la Terra si mostrasse in movimento, e il piano di oscillazione del pendolo si mostrasse stazionario. E se il pendolo fosse montato non all’interno ma all’esterno? SÌ potrebbe vedere la Terra ruotare in una notte stellata?

Quando la notizia della dimostrazione si diffuse a Parigi, Foucault fu bombardato da lettere di comuni cittadini, di altri scienziati e persino di funzionari governativi interessati. Il principe Luigi Napoleone Bonaparte — il presidente della Repubblica, che sarebbe diventato ben presto Napoleone III, imperatore dei francesi – chiese a Foucault di allestire una dimostrazione pubblica nel Pantheon di Parigi, una ex chiesa che era diventata l’ultimo luogo di riposo di molti eroi nazionali francesi. Il Pantheon, secondo Foucault, era un luogo meravigliosamente appropriato per l’esperimento, che ora poteva avere une splendeur magnifique. Quanto più grande, infatti, era il pendolo, quanto più lentamente e maestosamente si muoveva, tanto più efficacemente dimostrava il moto di tutte le cose circostanti. In una messa in scena affascinante, Foucault collegò un pendolo al centro dell’immensa cupola del Pantheon.

Il pendolo di Foucault nel Pantheon di Parigi

Il peso, una palla di cannone con un sottile stilo saldato alla sua parte inferiore, era sospeso a un sottile cavo metallico lungo 67 metri. Intorno alla circonferenza esterna del cerchio sopra cui la palla metallica doveva muoversi, Foucault e i suoi assistenti costruirono due semicerchi di sabbia, che lo stilo sfiorava a ogni passaggio e che definivano ogni volta l’orientamento del suo piano di oscillazione. Per scongiurare la possibilità che, in caso di rottura del cavo, il peso, cadendo, danneggiasse il mosaico del pavimento del Pantheon, Foucault lo protesse coprendolo con uno strato di legno e vari centimetri di sabbia densamente stipata. Fu una decisione saggia, poiché la prima volta che fu installato il pendolo il cavo in effetti si ruppe subito sotto la cupola, terrorizzando Foucault e i suoi assistenti quando il cavo dì 67 metri sferzò l’aria reso veloce dall’energia del pendolo. Quando il cavo fu riattaccato, Foucault fece installare nella volta un paracadute per l’eventualità che il cavo si rompesse di nuovo nella sua parte alta.

Il 26 marzo 1851 un aiutante di Foucault fissò il peso del pendolo a un muro con una cordicella e aspettò che esso fosse perfettamente immobile. Questa volta la cordicella fu bruciata non con una candela bensì con un fiammifero (i fiammiferi svedesi erano stati inventati proprio quell’anno). Il pendolo si mosse lentamente, solennemente, gravemente, percorrendo poco più di sei metri a ogni oscillazione e compiendo un’oscillazione avanti e indietro ogni sedici secondi. Il suo cavo sottile, del diametro di meno di un millimetro e mezzo, era pratica, mente invisibile contro quello sfondo grandioso, e il peso scintillante sembrava sospeso nel vuoto. Quando la massa del pendolo raggiungeva i due semicerchi di sabbia agli estremi della sua oscillazione, lo stilo incideva un piccolo solco nella sabbia umida, ognuno circa due millimetri a sinistra del precedente. Alla latitudine di Parigi (circa 49° N), il piano di oscillazione del pendolo si spostava relativamente al pavimento di un grado ogni cinque minuti, un po’ più di undici gradi in un’ora: una velocità che gli faceva compiere un cerchio completo in circa 32 ore, sempre che il pendolo non si fosse fermato prima.

La dimostrazione del Pantheon non fu perfetta: il solco scavato dallo stilo si dilatava lentamente in una figura a otto in verità molto stretta, dovuta evidentemente a imperfezioni nel filo o nel sostegno. E la distanza coperta dalla massa a ogni oscillazione si accorciava gradualmente a causa della resistenza dell’aria, anche se il tempo richiesto per ogni oscillazione restava il medesimo (in virtù dello stesso principio dell’isocronismo scoperto da Galileo, valido per tutti i pendoli che compivano oscillazioni di piccola ampiezza). Il pendolo continuava tuttavia a variare la dirczione apparente del suo piano di oscillazione per circa cinque o sei ore, nel corso delle quali la dirczione si spostava in senso orario (nell’emisfero sud si sarebbe spostata in senso antiorario) di circa 60-70 gradi sul pavimento. Luigi Napoleone, affascinato, premiò Foucault conferendogli la posizione molto ambita di fisico all’Osservatorio di Parigi, permettendogli di abbandonare il laboratorio nel seminterrato della sua abitazione.

I pendoli di Foucault proliferarono in tutto il mondo: Oxford, Dublino, New York, Rio de Janeiro, Ceylon, Roma. Le cattedrali, con i loro alti soffitti e la loro atmosfera di stabilità e di autorità, erano luoghi perfetti per allestirvi questo esperimento. Nel maggio 1851 uno fu inscenato nella cattedrale di Nòtre Dame a Reims, una delle più belle cattedrali gotiche della Francia e il luogo in cui venivano incoronati i re di Francia (il pendolo aveva un cavo di 40 metri, una massa oscillante di 19,8 kg e più di un millimetro di deviazione a ogni oscillazione). Nel giugno 1868 un pendolo di Foucault fu montato nella cattedrale di Nòtre Dame ad Amiens, altro capolavoro del gotico. E mentre l’esposizione del Crystal Palace ebbe una progettazione troppo lunga per poter presentare un pendolo di Foucault, uno di questi fu presentato all’Esposizione di Parigi del 1855. Per questo evento Foucault inventò un dispositivo ingegnoso che dava al pendolo un piccolo impulso elettromagnetico a ogni oscillazione, per impedirgli di rallentare. Lo stesso anno il suo pendolo originario fu installato nel Musée des Arts et Métiers a Parigi, un’istituzione fondata come « deposito di invenzioni nuove e utili », dove può essere osservato ancor oggi.

Ma il pendolo di Foucault era qualcosa di più di un’interessante dimostrazione pubblica. Come qualsiasi scoperta scientifica, guardava ali’indietro verso il passato e sì protendeva in avanti verso il futuro. I ricercatori, studiando attentamente gli scritti di scienziati anteriori, scoprirono prove del fatto che altri avevano già notato il lento spostamento del piano di oscillazione del pendolo verso sinistra; fra coloro che avevano osservato questo fenomeno, c’era stato Viviani, il devoto discepolo di Galileo, che era stato il primo a studiare seriamente i pendoli. Foucault era stato però il primo a collegare questo spostamento verso sinistra con la rotazione della Terra. Frattanto Foucault sottolineò che l’idea fondamentale del suo lavoro era stata anticipata dal compianto matematico e fisico Siméon-Denis barone di Poisson (1781-1840).

Poisson aveva calcolato che palle di cannone sparate in aria dovevano spostarsi molto leggermente di lato mentre la Terra ruotava sotto di loro, anche se aveva pensato che la deflessione fosse troppo lieve per essere osservabile. Poisson si era reso conto anche del fatto che la rotazione della Terra avrebbe inciso sui pendoli, ma non aveva capito che il piccolo effetto su ogni oscillazione del pendolo si sarebbe sommato a quello su ogni altra, permettendo così al moto, come si espresse Foucault, di accumulare gli effetti e permettere loro di « passare dal campo della teoria a quello dell’osservazione». In seguito, all’aumentare della gittata dei tiri di artiglieria, gli artiglieri si trovarono nella necessità di compensare l’effetto descritto da Poisson. Come notò il fisico H.R. Crane, durante la battaglia navale nei pressi delle isole Falkland, all’inizio della prima guerra mondiale, gli artiglieri britannici furono sorpresi nel vedere che le loro salve cadevano a sinistra delle navi tedesche. Essi avevano seguito [per correggere il puntamento] le tavole preparate secondo le formule di Poisson, ma non avevano ricordato che nell’emisfero australe si doveva cambiare il segno delle correzioni.

Foucault applicò lo stesso principio su cui era stato fondato il suo pendolo per inventare il giroscopio, un’opera di cui gli spetta la paternità esclusiva. Un giroscopio è formato da una ruota montata in modo da poter girare liberamente in qualsiasi direzione a prescindere dalla struttura che la sostiene; la sua proprietà più importante è che quando la ruota gira velocemente, il suo asse di rotazione tende a rimanere sempre orientato nella stessa direzione, e per poter modificare tale orientamento è necessario applicargli forze tanto più grandi quanto maggiore è la velocità di rotazione della ruota. Foucault predisse correttamente, ma con un anticipo dì troppi decenni, che tale dispositivo sarebbe stato utilizzabile come dispositivo direzionale. Il principio del giroscopio fu trovato anche in natura; gli scienziati osservarono, per esempio, che le comuni mosche domestiche navigano con l’aiuto dei loro piccoli vibratori nella forma dì peduncoli rigidi (ali posteriori vestìgiali) noti come bilancieri.

Oggi esistono pendoli di Foucault in tutto il mondo, in musei scientifici, università e altre istituzioni. Durante l’ultimo mezzo secolo molti di questi pendoli sono stati prodotti dal laboratorio di strumenti scientifici della California Academy of Sciences, la quale, in una produzione estremamente specializzata, ha realizzato quasi un centinaio di pendoli di Foucault per istituzioni di vari paesi del mondo, fra cui la Turchia, il Pakistan, il Kuwait, la Scozia, il Giappone e Israele. Spesso i clienti acquistano i componenti essenziali e li abbelliscono con le loro interpretazioni stilizzate.11 Il pendolo al Museo della scienza di Boston oscilla avanti e indietro su un modello vivacemente colorato della pietra calendariale azteca, con la sfera che incrocia sulla testa del dio solare Tonatiuh.

Il pendolo alla Biblioteca pubblica di Lexington, nel Kentucky, inaugurato con una cerimonia a mezzanotte del giorno di san Silvestre del 2000, per metterlo in movimento all’inizio del nuovo millennio, usa per controllare il cambiamento di direzione del suo piano di oscillazione, invece dei soliti pioli che vengono abbattuti dal pendolo, dei sensori applicati al pavimento. L’ospedale pediatrico Montefìore a New York aveva fatto progettare la sfera del pendolo e la struttura circostante all’artista newyorkese Tom Otterniss. La massa oscillante sembra una faccia ilare capovolta, terminante con una punta conica che va a battere su dei pioli.

Il pendolo oscilla su una carta del mondo d’argento e bronzo in rilievo incentrata sul Bronx, dove è situato l’ospedale. Piccoli personaggi scolpiti in bronzo, fatti di solidi geometrici, sono fissati in varie pose comiche alla massa del pendolo, al suo filo, al parapetto e all’area circostante. Quasi tutti i visitatori dell’ospedale si fermano a domandare informazioni sul pendolo. Benché l’ospedale Montefìore sia solo una delle molte istituzioni il cui pendolo oscilla su una carta che ha al suo centro l’edifìcio che lo ospita, il pendolo illustra in realtà la nozione che, nel nostro mondo in rapida rotazione, qualsiasi luogo è in movimento: ossia che tutti i luoghi sono, in tal senso, uguali. Conformemente alla sua importanza, il quartier generale delle Nazioni Unite a New York ha un grande pendolo nella vasta scala cerimoniale del General Assembly Building: una sfera rivestita d’oro di 90 kg di peso e 30 cm di diametro, che oscilla dal soffitto appesa a un cavo lungo quasi 23 metri. La Smithsonian Institutìon, il museo nazionale degli Stati Uniti, aveva un pendolo di Foucault installato, che però fu rimosso per fare posto al progetto di restauro della Bandiera a stelle e strisce, il simbolo nazionale. Il pendolo di Foucault è stato messo in un deposito.

Come l’esperimento di Young, anche quello del pendolo di Foucault dev’essere eseguito con più cura di quanto non si creda. In un contesto pubblico, un problema importante è quello di proteggere un pendolo dai visitatori che sembrano provare una tentazione irresistibile di allungare una mano e dì toccarlo. E pur essendo uno dei dispositivi più semplici nella scienza, un pendolo nei mondo reale è influenzato dalle correnti d’aria, dalla struttura interna del filo metallico, dal modo in cui lo si mette in moto; la maggior parte di queste cose possono facilmente modificare l’oscillazione avanti e indietro del pendolo, facendogli assumere una figura a otto (Un’indicazione dì una figura a otto è che i pioli colpiti cadono verso l’interno.)

L’animazione del pendolo di Foucault, situato in questo caso nell’emisfero australe, evidenzia la direzione di rotazione antioraria. La velocità di rotazione è fortemente enfatizzata rispetto alla realtà. Inoltre, un pendolo di Foucault reale, rilasciato dal punto di riposo, non passa direttamente per la sua posizione di equilibrio a differenza di quanto avviene nell’animazione.

All’Università di Stony Brook, dove insegno, un fisico che diede una dimostrazione del principio di Foucault a una classe introduttiva di fìsica fece sospendere al soffitto dell’aula una palla da bowling, spiegò il principio alla classe e calcolò di quale angolo si sarebbe spostato il suo piano di oscillazione durante i quarantacinque minuti della lezione. Al termine della lezione misurò l’angolo e con sua soddisfazione trovò che era esattamente della quantità prevista, ma nella direzione sbagliata. Il risultato erroneo era dovuto evidentemente a una qualche combinazione di un cattivo sistema di sospensione e delle correnti d’aria nell’aula piena di spifferi.

 

Un pendolo di Foucault è del tutto diverso da qualsiasi altro oggetto in esposizione in qualche museo. Un elemento di differenza è la sua grandezza: esso non può essere racchiuso in uno spazio ristretto, né può essere esposto su una parete, ma richiede un immenso spazio aperto, come una navata o la tromba di una scalinata monumentale. Non produce sfavillii, rumori sordi o meccanici, ma si muove con una solenne maestà. La cosa più importante è che non sembra interagire con nulla e pare ignorarci del tutto, svelando qualcosa di radicalmente controintuitivo all’esperienza umana. Forse è per questo, e per la sua connessione con grandi forze fìsiche, che le persone tendono a ricordare il loro primo pendolo di Foucault.

Il mio presentava sempre lo stesso spettacolo ogni volta che mi recavo al Franklìn Institute. Ma non mancò mai di affascinarmi con la sua impressionante semplicità. Esso si muoveva ma restava identico. Ruotava, ma mi diceva che ero io a ruotare. Lo guardavo, e quel che mi rimandava di riflesso era la mia mobilità e quella di qualsiasi altra cosa intorno a me, fornendomi una sensazione chiara e drammatica — di cui sentivo non avrei mai compreso per intero il vero significato – degli inganni e dei limiti della mìa percezione e della mia esperienza.

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